有限数学示例

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{1 - x}$

解题步骤 1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - x}$

解题步骤 2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1) - (x)}$

解题步骤 3

从 $- 1 (- 1) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (- 1 + x)}$

解题步骤 4

重新排序项。

$\frac{5}{x - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

解题步骤 5

要将 $\frac{5}{x - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{5}{x - 1} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 1) \cdot - 1$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{5}{x - 1}$ 乘以 $\frac{- 1}{- 1}$ 。

$\frac{5 \cdot - 1}{(x - 1) \cdot - 1} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

解题步骤 6.2

重新排序 $(x - 1) \cdot - 1$ 的因式。

$\frac{5 \cdot - 1}{- (x - 1)} - \frac{x - 2}{- 1 (x - 1)}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \cdot - 1 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5 - (x - 2)}{- (x - 1)}$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$\frac{- 5 - x - - 2}{- (x - 1)}$

解题步骤 8.3

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 5 - x + 2}{- (x - 1)}$

解题步骤 8.4

将 $- 5$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- x - 3}{- (x - 1)}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- x - 3}{x - 1}$

解题步骤 9.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (x) - 3}{x - 1}$

解题步骤 9.3

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$- \frac{- (x) - 1 (3)}{x - 1}$

解题步骤 9.4

从 $- (x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (x + 3)}{x - 1}$

解题步骤 9.5

化简表达式。

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解题步骤 9.5.1

将 $- (x + 3)$ 重写为 $- 1 (x + 3)$ 。

$- \frac{- 1 (x + 3)}{x - 1}$

解题步骤 9.5.2

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{x + 3}{x - 1}$

解题步骤 9.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{x + 3}{x - 1}$

解题步骤 9.5.4

将 $\frac{x + 3}{x - 1}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x + 3}{x - 1}$

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